Определим, например, на сколько потенциальная энергия вертикально стоящего столба (рис. 164, положение A0В0) больше потенциальной энергии того же столба, лежащего на земле (положение A2В2). Представим себе, что столб переходит из положения А0В0 в положение А2В2
192
в два приема. Сначала он поворачивается вокруг центра тяжести (в данном случае около средней точки) в положение A1B1. При этом верхняя часть столба опускается, а нижняя поднимается, и сила тяжести совершает над верхней частью столба положительную, а над нижней — равную ей отрицательную работу, и полная работа силы тяжести равна нулю. Только при переходе из положения A1B1 в положение А2В2 сила тяжести совершает положительную работу. Следовательно, потенциальная энергия стоящего на земле столба больше потенциальной энергии столба, лежащего на земле, на величину mgh, где m — масса столба и h — разность высот центра тяжести в положениях А0В0 и А2В2.
При подсчете потенциальной энергии жидкости массы m, находящейся в цилиндрическом сосуде (рис. 165), следует взять высоту Н центра тяжести жидкости С над нулевым уровнем, т. е. высоту h0 дна сосуда над нулевым уровнем, плюс половину высоты уровня жидкости в сосуде h/2, так что потенциальная энергия
? 97.1. Ящик массы 40 кг, размеры которого показаны на рис. 166, переведен из положения а) в положение б). Определите приращение потенциальной энергии ящика, считая, что его центр тяжести лежит на пересечении диагоналей.
Рис. 165. К расчету
потенциальной энергии
жидкости в сосуде. далее